あしたのために、UbuntuとNetworkManagerに関して色々調査しました。
外部に接続できる時
# nmcli device show enp1s0
〜省略〜
IP4.DNS[1] 192.168.1.1 ←ルーターのIPアドレスが設定されている
〜省略〜
netplanの設定がコピーされる
どうやら、NetworkManagerの起動や再起動の際に、netplanの設定がNetworkManagerに引き渡されるようです。
そのため、nmcliやnmtuiでネームサーバーやデフォルトゲートウェイの設定を変更しても、OS再起動のタイミングで元に戻ってしまいます。